수학의 가치, 수학과 진법, 수학과 명제, 수학과 극한, 수학과 문자, 수학과 피타고라스의 정리 분석(수학, 수학의 가치, 수학과 진법, 수학과 명제, 수학과 극한, 수학과 문자, 수학과 피타고라스의 정리)

소개글

수학의 가치, 수학과 진법, 수학과 명제, 수학과 극한, 수학과 문자, 수학과 피타고라스의 정리 분석

목차

Ⅰ. 수학의 가치

Ⅱ. 수학과 진법
1. 십진법
1) 십진법
2) 십진법의 전개식
2. 이진법
1) 이진법
2) 이진법의 전개식
3. 십진법과 이진법의 관계
1) 십진법의 수를 이진법으로 고치기
2) 이진법의 수를 십진법으로 고치기

Ⅲ. 수학과 명제
1. 명제와 그 부정
2. 명제의 역, 이, 대우
1) 명제의 역
2) 명제의 이
3) 명제의 대우

Ⅳ. 수학과 극한
1. 극한의 개념
2. 극한의 존재에 관한 주요정리
3. 점화식으로 주어진 수열의 극한
4. Telescoping Series
5. 연속과 불연속점
1) removable한 경우
2) essential한 경우
6. 극한 개념의 형식적 지도의 어려움과 직관적 지도의 필요성
1) 극한 개념과 식 정의 사이의 간극
2) 극한 기호의 문제점과 무한개념

Ⅴ. 수학과 문자
1. 문자사용의 시초
2. 문자의 발달

Ⅵ. 수학과 피타고라스의 정리

참고문헌

본문내용

Ⅰ. 수학의 가치

16C는 기독교가 와해되면서 그 동안 눌렸던 근대과학의 부흥이 일어났다. 또 새로운 세계의 사상이 나타나면서 불안정한 상태가 되었다. 여기서 말하는 새로운 사상이란 부정할 수 없는 사실들을 일반원리에 관련시키려는 것이다. 즉, 세부적인 사실에 관심을 가지는 동시에 그 사실의 추상적인 일반화에도 관심을 가진 것이다.
과거의 초자연적 형이상학적 존재로부터 연역적인 설명을 하려는 것이 아니라 자연 개개의 세부적인 것에 대해 관찰과 실험을 통해 일반화하여 귀납적인 설명을 하려는 움직임이 일어난 것이다. 이러한 큰 변화 속에서 사상은 두 가지로 분리되었는데 로크에서 흄까지에 걸쳐 완성된 영국 경험론과 데카르트부터 라이프니츠까지에 걸쳐 완성된 대륙합리론이 그것들이다. 먼저 영국 경험론은 말 그대로 경험을 중시한 것이다. 사물에 있어서 관찰과 실험을 통해 얻은 경험을 존중하는 실질적 정신인 것이다. 한편, 대륙의 합리론이란 합리적인 것을 중요시하는 것으로써 경험론처럼 사물에 대한 관찰과 실험도 중시하지만 그보다 거기서 얻어진 사실들 사이의 관계를 찾아내는 것을 더 중시했다. 바로 여기서 우리가 찾던 수학의 위치를 발견할 수 있었다. 즉, 대륙 합리론의 사상가들은 서로간의 관계를 찾는데 수학의 합리적인 힘을 빌려 왔던 것이다. 서론 부분에서 수학은 서양사상을 받쳐온 기둥 중의 하나 라고 언급했다. 수학은 대륙의 합리론이 이 존재하기 전에 필요한 전제인 동시에 결과이다. 수학의 합리적 논리가 존재치 않았다면 근대사상은 단지 경험만을 중시한 영국 경험론만이 발달해 어떠한 경쟁할 상대도 없어 중세 기독교 사상처럼 독단적인 안정만을 추구하고 변화되는 것은 쳐버려 근대 과학이 다시 도태되는 결과를 낳았을 것이다. 이런 이유인즉 수학은 곧 근대서양사상의 두 기둥 중에 하나로 사상을 받치고 있는 위치에 서있는 것이다.

참고 자료

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허민 외 역(1995), 수학의 위대한 순간들(Eves, H, Great Moments in Mathematics), 서울 : 경문사
현종익(1996), 수학과 교수 학습 방법 탐구, 서울 : 학문사
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