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[A++]범자연수의 곱셈 나눗셈에 관한 교수 학습 자료

*현*
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최초 등록일
2009.11.24
최종 저작일
2009.11
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소개글

초등 수학을 지도할 때 정말 좋은 자료입니다.

수학교육 전공 대학원 레포트 입니다.
지도교수님께 여러 차례 검토받은 검증된 자료입니다.

목차

1. 곱셈․나눗셈 장면의 유형과 개념
2. 곱셈 해결의 다양성
3. 나눗셈 해결의 다양성
4. 결론 및 수와 연산영역 지도의 유의점

본문내용

1. 곱셈․나눗셈 장면의 유형과 개념
곱․나눗셈을 지도할 때, 개념적인 이해가 충분하게 진전될 때까지는 형식적인 알고리즘, 즉 곱셈구구나 나눗셈 구구를 성급하게 도입하는 것은 바람직하지 않다. 곱․나눗셈에 대한 개념적인 이해를 풍부하게 하기 위해서는 다양한 곱․나눗셈 장면을 제시하여야한다. 이는 곱․나눗셈이 사용되는 장면을 학생들이 스스로 인식하여 곱․나눗셈 개념을 내면화하는 것을 포함한다. 이런 과정을 바탕으로 알고리즘 기능 습득이 이루어져야 한다. 곱․나눗셈 개념의 폭넓은 이해는 이후에 학습하게 될 상위 수준의 수학학습에 기초가 될 뿐만 아니라 자율적인 학습자가 되는 초석이 될 것이다.
이러한 의미에서 곱셈 장면을 여러 가지 상황에서 접근할 필요가 있다. 먼저 곱셈이 사용되는 장면을 언급해 보고자 한다.
첫째, 동수누가의 장면이다. 덧셈으로부터 곱셈을 도입할 때 주로 사용하는 장면으로 같은 수의 반복된 덧셈, 예를 들어 3+3+3+3을 3×4로 표현할 수 있다. 이는 덧셈보다는 높은 수준의 추상화이며 간단명료성을 나타낸다. 이 경우 곱셈 연산 기호 ×는 +를 여러 번 하여 그 무게가 많이 늘어났으므로 기울어져 힘겨워하는 모양을 연상할 수도 있다. 결과는 4×3이나 같으나 그 의미는 다를 수 있다는 점을 유의해야 한다. 이는 자연수 범위에서만 고려된다. 모든 곱셈을 동수누가로 생각한다는 것은 매우 심각한 문제를 야기할 수 있다. 왜냐하면 덧셈을 신속하게 해결하기 위한 곱셈은 결과를 계산하는 것이지 곱셈의 의미를 충분하게 고려했다고 볼 수 없기 때문이다. 대개 개념화된 곱셈은 곱해지는 것의 결과를 생각하는 것으로서 수량화하는 방법에 대한 생각을 전제하지만, 동수누가는 결과의 값을 결정하기 위한 방법으로서 수량화 과정의 생략을 의미하기 때문이다.

참고 자료

강문봉외 13인(1999). 초등 수학학습지도의 이해, 양서원
서찬숙(2003). 문제장면의 모델화를 통한 수업이 곱셈적 사고력과 곱셈능력 신장에 미치는 영향, 대구교육대학교 석사학위 논문
Caepenter, T. P.(1997). Children`s Mathematics Cognitively Guided Instruction
NCTM(1998). The Teaching and learing of Algorothms in School Mathematics, 1998 Yearbook.
NCTM(2001). A research Companion to Principles and Standards for School Mathematics
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